振込の依頼ができているか確認する方法はありますか？

振込データの状況照会の画面から、データの処理状態が確認いただけます。

「総合振込/給与・賞与振込」→「振込データの状況照会」→「取引状況照会」より、該当明細の確認をお願いします。
「取引一覧」でアイコンが「承認」となっていれば、承認まで完了しています。